“那么还有什么问题么?”
方超将自己的另一个疑惑也用草稿纸外加上口述的方式表示了出来。
……
……
“超儿,其实这些个步骤你完全就没有必要,从这里到这里……”
沈浪用手指着其中几个步骤道,“这些个地方,就可以正常的运用常性代数二阶运算方式来计算出来,直接就可以跳过当中的七八个步骤,而且你会发现,以上推导的东西就是最小二乘法OLS,最小二乘法的很多优良性质都可以使用幂等矩阵推导出来,特别是小样本性质,基本上离不开幂等矩阵,比如最简单的,毕达哥拉斯定理……”
“如果把正交投影这个概念推广到概率空间,那就是条件期望的概念了。什么迭代期望公式之类的,都可以用这个正交投影进行类比。”
沈浪一边说,一边快速用钢笔书写着一些方程式。
方超一瞧,一目了然。
原来是这个亚子!
我好笨啊!
方超好懊恼,亏他还是班上成绩第一名,可是却连这样子的东西都没有办法第一时间理解。
明明很简单的东西,我居然陷入到了死胡同当中,沈浪师兄言简意赅的话语直接让我茅塞顿开。
和他相比的话,我还是太蠢了。
在数学之上,我依旧还只是一个小孩子,哪怕拿到了一个IMO赛事的个人满分冠军,可是比起沈浪师兄来说的话,差距还是太大了,也许当年沈浪师兄没有拿到满分的成绩,应该是那一届的考题太难了。
也是,我考的那一届,我就感觉挺简单的,只有一两道困住了我一点点,但我不还是在有限的时间内提早交卷了么?
况且我那一届,一共有四个人拿到了满分成绩,如果不难的话,怎么可能有四个人共同拿到满分呢?
有四个人可以拿到满分,那就说明难度不是太大,不然的话,不应该有满分选手才是……
沈浪师兄那一届,好像只有一个满分选手似乎。
对的,一定是这样子的,沈浪师兄那一届出题的考官是个变态,否则以沈浪师兄的水平,拿到一个满分成绩也应该是很轻松的一件事才是。
于是在沈浪这边得到满足的方超同学如饥似渴,再度进行探讨询问。
“如果向量Xt代表了t期的状态概率分布,根据马尔科夫性的假设,下一期的状态分布Xt+1只跟上一期有关,跟Xt-1,Xt-2……都没有关系,那么可以把下一期的状态分布写成Xt+1=TXt(不是txt啊!!!)。”
“其中T为马尔科夫矩阵,即第(i,j)个元素为从状态i到状态j的概率,且每行加起来等于1。”
比如:
T=
“当t趋向于无穷,稳定状态是什么呢?它是以一种怎样的方式呈现出来呢?表现在二维面还是三维面?”
沈浪道,“利用Mor
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